香蕉球是怎么回事？《张朝阳的物理课》证明浮力定律与伯努利定理

足球比赛中的香蕉球是怎么回事？为什么它能够拐弯？怎么严格证明阿基米德浮力定律与伯努利定理？12月4日12时，《张朝阳的物理课》第一百零七期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，简要回顾了上一次直播课所介绍了流体力学知识，然后借助矢量分析以及微元分析法，证明了阿基米德浮力定律，紧接着推导了标量场的微分公式，并借助它成功证明了伯努利定理。

张朝阳简要回顾了上一次直播课程介绍的知识，包括压强、稳恒流动等概念，还有帕斯卡原理、浮力定律等物理法则。然后通过将任意形状的物体划分成柱状微元，并求出这个微元所受到的流体压力合力，根据积分证明了这个物体所受到的浮力竖直向上，大小等于它排开水的重力，也就是证明了阿基米德浮力定律。

紧接着，张朝阳通过分析单个微元在各个方向受到的压力，证明了压力体密度等于压强的负梯度，这表明压强是压力体密度的势场。进一步地，以压强为例，证明了标量场在位置间隔dr上的改变量等于标量场梯度与矢量dr的点乘。

最后，张朝阳定义了一个与伯努利定理有关的变量场ψ，借助前面得到的结果写出了ψ在速度方向的dr下的改变量。通过一些矢量分析的等式，以及流体微元的加速度公式等等，成功证明了dψ=0，从而证明了伯努利定理。之后，张朝阳利用伯努利定理说明了香蕉球(弧线球)的成因。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。

随后，讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电动力学。之后进一步分析了地球的形变成因以及月球的退行效应，并转向研究流体力学领域。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细推导过程。