撞墙之后如何折返？《张朝阳的物理课》解密高斯波包的传播过程

一个具有初速度的微观粒子如何运动？面对高墙的粒子如何回头？单个的微观粒子会自我干涉吗？3月31日12时，《张朝阳的物理课》第133期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先为大家回顾了一个不受力的自由粒子如何遵循薛定谔方程演化，以及为何说高斯波包是对一个微观粒子最真实但又最简单的建模。其后，利用前面发展出来的方法，张朝阳详尽描述了有初速度的自由粒子的运动，并研究了它在高墙上碰撞反弹的完整过程。可以看到，当碰撞前后粒子远离高墙时，可以近似地认为在做自由运动。而当它墙的附近时，它原始波函数和被反射回来的波函数将会产生剧烈的干涉。

在直播课开始部分，张朝阳给网友们回顾了自三月初起，微扰围绕微观粒子如何随时间演化这一问题展开的计算和讨论。在一系列的物理课上，我们引入了动量空间和坐标空间的概念，并且发展了两种解薛定谔方程的方法。利用这个方法，我们成功解出了一个不受力的高斯波包的含时波函数。

紧接着，张朝阳应用同样的方法来试图回答一个有初速度的微观粒子如何运动这一问题。首先他讨论了如何利用物理的对称性，将一个静止的高斯波包的数学描述转化为一个具有初速度的高斯波包的数学描述。将它作为初始条件，张朝阳解得了行进中的高斯波包的含时波函数，发现它既有经典力学中匀速传播的特征，也有量子力学中的不断扩散的特征。

利用这个结果，张朝阳还讨论了如果在传播路径上放上一堵高墙，微观粒子与其碰撞后如何被反弹这一过程。可以发现，在碰撞前后，波包距离墙非常远时，它可以近似地认为在自由地前向或者后向传播。而当波包在墙附近时，它原来地入射波包和反射波包将会产生剧烈地干涉。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。