如何理解测不准关系？《张朝阳的物理课》介绍量子力学基础

不确定性原理和傅里叶变换有关？如何利用氢原子波函数验证不确定性原理？5月8日中午12时，《张朝阳的物理课》第五十二期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，承接上一次线下课程的内容，介绍了如何基于氢原子波函数验证测不准关系，并深入探讨了波函数在动量空间下的展开，借此解释了不确定性原理与傅里叶变换的关系。

直播伊始，张朝阳对上一节线下课的一个互动问题进行了更深入的分析：如何验证氢原子基态波函数满足测不准关系？张朝阳借助基态波函数满足能量本征矢的性质求出了能量算符的平均值，接着使用基态波函数的具体形式求出了基态下的势能均值，然后利用能量算符等于动能算符与势能之和这个性质，得到动能的均值。在动能均值的基础上，张朝阳得到了动量地不确定度。进一步地，他用玻尔半径估算位置的不确定度，最终验证了氢原子基态波函数满足不确定性原理。

接着，他又介绍了位置波函数在动量空间下的展开。相比于上一次线下课程，这一次直播他更详细地介绍了动量本征函数的形式以及如何正交化，最终表明位置波函数在动量空间的展开相当于进行傅里叶变换。进一步地，利用傅里叶积分的性质，定性地说明了不确定性原理为什么会成立。

（张朝阳解释不确定性原理和傅里叶变换的联系）

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播五十余期。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。包括中国运载火箭技术研究院专家钱航，直播讲述航空航天事业发展史；北京交通大学理学院教师陈征博士线上开课——“奇趣的科学实验”；中国科学院基因组学博士、元码基因创始人田埂讲解基因组学与生活的紧密联系；天体物理博士刘博洋科普“日全食是怎么产生的”等。