电动机与发电机的工作原理是什么？《张朝阳的物理课》带你玩转洛伦兹力公式

电动机是如何将电能转化为机械能的？发电机又是如何将机械能转化成电能的？8月19日12时，《张朝阳的物理课》第七十九期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先带着网友复习了静电磁学中一系列的重要公式及其应用，接着利用洛伦兹力推导出安培力公式，并讨论了电动机的工作原理。随后，继续利用洛伦兹力推导动生电动势与磁通量变化的关系，并指出感生电动势也满足同样的关系式，统称为法拉第电磁感应定律，该定律可以得到麦克斯韦方程组中关于电场旋度的方程，并帮助人们制造发电机。

张朝阳先回顾了最近这几期关于电磁学的内容，麦克斯韦方程组在电磁场不随时间变化的情况下，可以忽略方程组中关于时间的偏导项，得到简易的静电磁场方程组，该方程组的解就是库伦定律和毕奥萨伐尔定律，由此可以求出给定恒定电荷密度与电流密度情况下的电磁场。但在对称性较高的情况下，还可以通过静态微分方程组的积分形式来高效求得电磁场。利用散度定理，可以从静电磁场方程组得到高斯定理，而利用斯托克斯公式，能得到安培环路定理。

麦克斯韦方程组描述电荷如何产生电磁场，而洛伦兹力则是描述电荷如何受到电磁场的作用。 一个有电流的导线中的电荷沿着导线运动，导线中的电荷也在磁场中运动，会受到洛伦兹力的作用，然而电荷受到导线的束缚，将运动电荷的洛伦兹力求和后就能得到导线受到的力，称为安培力。利用安培力，以及通电线圈和接口切换装置，就可以制作出电动机，将电能转化为机械能。

给放在磁场中的线圈加电动势产生电流后，线圈会转起来，反之，使放在磁场中的线圈转起来后则会产生电动势。导线在磁场中运动时，其中的电荷也在磁场中运动，会受到洛伦兹力的作用，沿着导线方向的洛伦兹力会驱使电荷沿导线运动，即会产生电流，这说明了切割磁感线会产生电动势，通过具体计算可以求得闭环线圈的动生电动势等于磁通量随时间的变化率。实际上，若保持线圈不变而改变磁场的大小，也会有感生电动势，并且也等于磁通量随时间的变化率。感应电动势与磁通量的关系这就是大名鼎鼎的法拉第电磁感应定律，利用它让机械能转化成电能，使得人们可以制造出发电机。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播七十余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。